Bài 2 cực trị của hàm số
Bài 2. Cực TRỊ CỦA HÀM sốA. KIẾN THỨC CẦN phái mạnh VỮNGĐịnh nghĩa rất trịCho hàm số y = f(x) xác minh và liên tục trên khoảng tầm (a; b) với điểm Xo e (a; b).- Nếu bao gồm số’ h > 0 làm sao để cho Xo e (a; b), (x0 - h; Xo + h) C2 (a; b) ta tất cả fix) 0 làm sao để cho Xo e (a; b), (x0 - h; Xo + h) c (a; b) ta bao gồm f(x) > f(x0) V X G (x0 - h; Xo + h), X Xo thì khi ấy fix) đạt cực tiểu trên Xo và f(x0) là quý giá cực tiếu của hàm sô" f(x).Cực đại hay cực tiểu của f(x) gọi phổ biến là cực trị của fix).Điều kiện nhằm hàm sô tất cả cực trịĐịnh lí 1: đến hàm sô" y = fix) tiếp tục trên K = (xo - h; Xo + h), h > 0 và gồm đạo hàm bên trên K hoặc bên trên K xol, nếu:f(x) > 0 bên trên (x0 - h; Xo) cùng f(x) 0. Nếu:f(xo) = 0; f’(x0) > 0 thì Xo là điểm cực tiểu.—F(xq) = 0; f’(x0) 0 Vx G R 4e) Ta có: X2 - X + 1 =Do đó, với tất cả X e R thì 7.X2 -x + 1 luôn luôn luôn xác định. Vậy D - R.2x-l „ . .1= 0 x = -22a/x2 -X +1Bảng đổi mới thiên:2b) y = sin2x - Xd) y = X5 - X3 - 2x + 1 GiảiÁp dụng Qui tắc 2, hãy tìm các điếm cực trị của các hàm sô sau:y = X4 - 2x2 + 1 c) y - sinx + cosxa) Ta có: D = Ry’ = 4x3 - 4x = 0 X = 0, X = ± 1y” = 12x2 - 4y”(0) = -1 0=>x = -lvàx=llà các điểm cực tiểu.Ta có: D = R.71y = 2cos2x - 1 = 0 X = ± -7 + k7t, k e z6y” = -4sin2xy —+ K71 =-4sin-- xrn=-- + k7i,kG z 0 => xrT= - -7 + k7T,k e z I 6 J 3 CT 6Ta có: D = R. .. Nz .(.. , 71Ay = sinx + cosx => y = 0 => XCT = 1Chứng minh rằng hàm sô" y = ựjxX2 + 2mx + m2 -1(x + m)y’ = 0 X, = -m -1 V X, = -m + 1Bảng biến chuyển thiên:Vậy hàm sô" đạt cực to tại X = 2 -m -1 = 2« m = -3.
Bạn đang xem: Bài 2 cực trị của hàm số
Các bài học tiếp theo
Các bài học trước
Xem thêm: Cách Làm Background Cho Powerpoint 2010, 2013, Cách Tạo Nền Slide Trong Powerpoint 2010, 2013
