Công thức đạo hàm, nguyên hàm

      146

Định nghĩa đạo hàm

Giới hạn, nếu như có, của tỉ số giữa số gia của hàm số với số gia của đối số tại x0, khi số gia của đối số tiến dần tới 0, được điện thoại tư vấn là đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0.

Bạn đang xem: Công thức đạo hàm, nguyên hàm

Đạo hàm của hàm số y = f(x) được ký kết hiệu là y′(x0) hoặc f′(x0):

*
Số gia của đối số là Δx = x−x0Số gia của hàm số là Δy = y−y0

giá trị đạo hàm tại một điểm x0 thể hiện:

Chiều trở thành thiên của hàm số (đang tăng hay vẫn giảm, xem đạo hàm tại đây dương + hay âm -)Độ béo của vươn lên là thiên này (ví dụ: đạo hàm bởi 1 => delta y tăng bằng delta x)

Công thức đạo hàm

*

Đạo hàm các hàm số sơ cấp 

*

Đạo hàm cấp cao 

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm f"(x)

Đạo hàm của hàm số f"(x), giả dụ có, được hotline là đạo hàm cấp hai của hàm số f(x), kí hiệu là y” hay f”(x).

Xem thêm: Hình Ảnh Mặt Trời Lặn Trên Biển, Hình Ảnh Mặt Trời Đẹp

Đạo hàm của hàm số f”(x), nếu như có, được gọi là đạo hàm cung cấp ba của hàm số f(x), kí hiệu là y”’ tuyệt f”"(x).

Tương tự, đạo hàm của đạo hàm cấp (n-1) được gọi là đạo hàm cấp n của hàm số y = f(x), kí hiệu là y(n) hay f(n)(x).

f(n)(x)=′f(n)(x)=′ , cùng với n thuộc Z với n >= 2

*

Quy tắc cơ bản của đạo hàm

*

Quy tắc đạo hàm của hàm số hợp

Nếu y = y(u(x)) thì y’(x) = y’ (u) . U’(x)

Công thức đạo hàm cơ bản

*

Đạo hàm của một trong những phân thức hữu tỉ thường xuyên gặp

*

Bảng đạo hàm cùng nguyên hàm

*