Đề thi lớp 10 đà nẵng 2016

      145

b) hotline A, B là các giao điểm của hai đồ gia dụng thị (P) cùng (d).

Bạn đang xem: Đề thi lớp 10 đà nẵng 2016

Biết rằng đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét, tìm tất cả các điểm M bên trên tia Ox làm thế nào cho diện tích tam giác MAB bởi 30 cm2.

Bài 4. (2,0 điểm)

Một miếng bìa hình chữ nhật bao gồm chiều rộng bởi

*
chiều dài. Nếu như chiều rộng sụt giảm 1cm và chiều dài giảm đi 4cm thì diện tích s của nó bằng nửa diện tích s ban đầu. Tính chu vi miếng bìa đó.

Bài 5.

Xem thêm: Ảnh Cặp Đôi Cute Hoạt Hình Ảnh Cặp Đôi Hoạt Hình Đẹp Nhất, Ảnh Cặp Đôi Cute Hoạt Hình

(3,5 điểm)

Cho ∆ ABC nhọn có AB

a) minh chứng ABHE là tứ giác nội tiếp

b) chứng minh hai con đường thẳng HE với AC vuông góc cùng nhau

c) gọi F là hình chiếu vuông góc của điểm C xuất hành thẳng AD và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Minh chứng rằng M là trọng điểm đường tròn ngoại tiếp ∆ HEF.

ĐÁP ÁN

Bài 1. (1,5 điểm)

a)

*
xác minh Û ³ x2

b)

*
*

Bài 2. (2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình

*
*

Hệ gồm nghiệm độc nhất (–1;–2)

b)

*

Áp dụng hệ thức Viet mang lại phương trình trên ta được:

*

Suy ra

*

*

Bài 3 (2,0 điểm)

a)

*

Bảng cực hiếm

x

-2

-1

0

1

2

y

2

*

0

*

2

*

b)

*

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) với (d) là:

*

Phương trình tất cả 2 nghiệm phân biệt: x = 4; x = -2

Với x = -2 ta có y = 2 =>A(-2;2)

Với x = 4 ta bao gồm y = 8 ÞB(4;8)

Gọi M(m;0) trực thuộc tia Ox (m > 0). Hotline C(–2;0), D(4;0). Xét hai trường hợp:

Trường phù hợp 1: M ở trong đoạn OD: Ta gồm

*

Có ABDC là hình thang, AC = 2cm, BD = 8cm, CD = 6cm ⇒

*

Suy ra SAMB 2 (loại)

Trường vừa lòng 2: M thuộc tia Dx (M ≠ D) ⇒ m > 4

Ta bao gồm :

*

Có SABDC = 30cm2, MC = m + 2 (cm), MD = m – 4 (cm)

Suy ra

*

(thỏa mãn)

Vậy M(6;0) là vấn đề cần tìm.

Bài 4 (1,0 điểm)

Gọi chiều nhiều năm của hình chữ nhật chính là x (cm) (x > 4)

Vì chiều rộng bởi

*
chiều dài bắt buộc chiều rộng lớn của hình chữ nhật là
*
x(cm)

Diện tích của hình chữ nhật lúc đầu là

*
x2(cm2)

Khi bớt chiều rộng lớn 1cm và giảm chiều lâu năm 4cm thì diện tích của hình chữ nhật bắt đầu là

*

Diện tích hình chữ nhật mới bởi một nửa diện tích thuở đầu nên ta tất cả phương trình:

*

Chiều dài cùng chiều rộng lớn của hình chữ nhật ban đầu lần lượt là 10cm và

*
.10=6cm

Chu vi miếng bìa là 2.(10 + 6) = 32 (cm)

Bài 5 (3,5 điểm)

*

a) vì chưng AH ⊥ BC, BE ⊥ AD buộc phải góc AHB = góc AEB = 90o

Suy ra tứ giác ABHE là tứ giác nội tiếp

b)Vì góc ACD là góc nội tiếp chắn nửa mặt đường tròn đề xuất góc ACD = 90o ⇒ AC ⊥ CD (1)

Vì ABHE là tứ giác nội tiếp phải góc ABH = góc HED (góc trong cùng góc xung quanh đỉnh đối diện)

Vì ABDC là tứ giác nội tiếp mặt đường tròn (O) đề xuất góc ABC = góc ADC (2 góc nội tiếp thuộc chắn cung AC), tuyệt góc ABH = góc EDC

Suy ra góc HED = góc EDC ⇒ EH // DC(2)

Từ (1) với (2) ⇒ HE ⊥ AC

c)Vẽ BK ⊥ AC trên K

Ta tất cả góc AKB = góc AEB = 90o yêu cầu AKEB là tứ giác nội tiếp

Suy ra góc BKE = góc BAE (2 góc nội tiếp thuộc chắn cung BE) = góc BAD(3)

Vì ABDC là tứ giác nội tiếp bắt buộc góc BAD = góc BCD (2 góc nội tiếp thuộc chắn cung BD)(4)

Vì AK // CD (cùng ⊥ AC) đề nghị góc BCD = góc KBM (đồng vị)(5)

Vì M là trung điểm cạnh huyền BC của tam giác vuông BKC phải MK = MB = MC ⇒ ∆ MKB cân tại M ⇒ góc KBM = góc BKM (6)