Tính diện tích tứ giác biết 4 cạnh

      130

Ngoài hình vuông vắn, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn rất nhiều hình tứ đọng giác không giống mà lại chúng ta có lẽ rằng đã cần phải tính diện tích. Ngoài các phương pháp thường thấy giành riêng cho các hình tđọng giác đặc biệt quan trọng, liệu còn bí quyết như thế nào nhằm có thể tính diện tích S hình tđọng giác làm sao không? Hãy thuộc khám phá qua bài viết tiếp sau đây nhé!

1. Các hình tứ đọng giác thường gặp

Tđọng giác là hình bao gồm 4 đỉnh và 4 cạnh với điểm lưu ý phân biệt đó là không có bất kì 2 đoạn trực tiếp làm sao cùng nằm trên một đường trực tiếp. Hình tđọng giác gồm 4 góc, với tổng số đo 4 góc vào tứ đọng giác = 360 độ.Bạn đã xem: Tính diện tích S tứ đọng giác biết 4 cạnh

Có nhì nhiều loại tứ đọng giác là tứ đọng giác lồi với tứ giác lõm. Các dạng tđọng giác lồi cơ phiên bản thường xuyên gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông vắn, tứ giác nội tiếp, tứ đọng giác ngoại tiếp,… Với tứ giác lõm (tốt nói một cách khác là tđọng giác ko lồi), một góc vào gồm số đo to hơn 180° với một trong hai tuyến phố chéo nằm bên ngoài tứ đọng giác.

Bạn đang xem: Tính diện tích tứ giác biết 4 cạnh

2. Các cách làm tính diện tích hình tđọng giác

– Công thức thông thường để vận dụng tính bất kể diện tích S hình tứ giác như thế nào nhỏng sau:


*

do vậy, nhằm tính diện tích S tứ đọng giác bất kỳ ko nằm trong một trong các cách hình trên, bạn phải tra cứu độ nhiều năm của 4 cạnh (đưa sử a, b, c, d, trong số ấy a và c, b cùng d là những cạnh đối lập nhau). Sau đó đi tính 2 góc đối lập.

– Hình như, phương pháp tính diện tích S hình tđọng giác phổ cập và thường nhìn thấy trong các bài bác tập nlỗi sau:

+ Hình vuông: Là tứ đọng giác lồi gồm 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:

S: Diện tích hình vuônga: Độ nhiều năm cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tđọng giác lồi tất cả 2 cặp cạnh đối lập đều bằng nhau và 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: Diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tđọng giác lồi gồm nhị cặp cạnh đối lập tuy nhiên tuy vậy và đều nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: Diện tích hình bình hànha: Cạnh đáy hình thoih: Đường cao hình thoi

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: Diện tích hình thoid1, d2: Độ lâu năm 2 con đường chéo

Quý Khách cũng rất có thể tính diện tích S hình thoi theo phương pháp tính diện tích S hình bình hành.

Xem thêm: Cách Tính Giờ Mùi Là Giờ Nào ? Cách Tính Giờ 12 Con Giáp Vận Mệnh Của Người Sinh Giờ Mùi

+ Hình thang: Là tđọng giác lồi có 1 cặp cạnh tuy vậy tuy nhiên.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: Diện tích hình thanga,b: Độ nhiều năm 2 cạnh tuy vậy songh: Chiều cao

– Lúc tứ đọng giác trực thuộc hình bất cứ, không nằm trong những hình vẫn kiệt kê sống bên trên cùng gồm độ dài các cạnh khác biệt, không có cặp cạnh làm sao tuy nhiên tuy vậy với nhau, ta có thể vận dụng bí quyết Brahmagupta:


*

Bốn cạnh của tđọng giác theo thứ tự là a, b, c, d trong các số ấy cạnh a đối diện cùng với cạnh c, cạnh b đối lập cùng với cạnh d. Trong đó, P.. là nửa chu vi của tđọng giác, và Phường = (a + b + c + d)/2

– Nếu biết trước 4 cạnh với hai tuyến phố chéo m, n của hình tứ giác bất kỳ, bạn có thể thực hiện cách làm như sau:

S = /2

Trong đó B đó là góc được tạo nên vì chưng hai tuyến phố chéo của tđọng giác

3. Những bài tập áp dụng

Bài 1: Cho tứ đọng giác ABCD, có cạnh AB = 3centimet, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6centimet. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích tứ đọng giác ABCD.

Bài giải:

Theo cách làm tính diện tích tđọng giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> Diện tích tứ đọng giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích S của tđọng giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: Cho tứ giác nội tiếp ABCD, bao gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2centimet, cạnh DA = 6cm. Tính diện tích tứ đọng giác ABCD.

nửa chu vi của tđọng giác là: Phường = 8 cm

Ta vận dụng công thức Brahmagupta vào để tính diện tích hình tứ đọng giác. Và công dụng S = 13,4cmét vuông.

Trên đấy là khái quát về những cách làm với cách tính diện tích S hình tđọng giác nói thông thường, bất cứ chính là hình đặc biệt tốt hình tđọng giác thông thường. Tùy vào dữ khiếu nại đề bài xích mà rất có thể bạn sẽ phải xúc tiến quá trình khác biệt nhằm tìm được quý hiếm diện tích S chuẩn chỉnh duy nhất.